Решение
f(x) = x³ + 3x² - 3 [-2;1]
f`(x) = 3x² + 6x
3x² + 6x = 0
3x(x + 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = - 2
f(0) = - 3
f(-2) = (-2)³ + 3*(-2)² - 3 = - 8 + 12 - 3 = 1
fmin = - 3
fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной
f``(x) = 6x + 6
f``(-2) = - 6 < 0, значит х = - 2 - точка максимума
f``(0) = 6 > 0, значит х = 0 - точка минимума