2970 кг - весь урожай (целое)
1) 2970 : 5 * 2 = 1188 (кг) - отправили на консервный завод (2/5);
2) 2970 - 1188 = 1782 (кг) - оставшиеся яблоки;
3) 1782 : 9 * 4 = 792 (кг) - отвезли на рынок (4/9 оставшихся яблок);
4) 1782 - 792 = 990 (кг) - разложили в ящики по 15 кг в каждый;
5) 990 : 15 = 66 (ящ.) - отправили в детский санаторий.
Ответ: 66 ящиков.
Проверка: 1188 + 792 + 990 = 2970