1) y'=3*x^2+6x+24,
Найдем стационарные точки: X^2+2x+8=0 - данное уравнение имеет отрицательный дискриминант, т.е. действительных корней не имеет.Следовательно стационарных точек нет, значит нет и точек экстремума
2)Если в записи допущена неточность, т.е. функция имеет вид у=x^3+3x^2-24x-7, то решение принимает следующий вид:
y'=x^2+2x-8, D=36,x1=-4, x2=2
Находим точки экстремума
Рассмотрим промежуток х<-4, y'(x)>0
На промежутке -4На промежутке x>2 y'(x)>0
В точке х=-4 производная меняет знак с + на -, следовательно х=-4 это точка максимума, в точке х=2 производная меняет знак с - на +, следовательно х=2 это точка минимума