Очень срочно нужна помощь 3^cosx/9^cos^2x = 4^2cos^2 x - cosx

Question

Очень срочно нужна помощь
3^cosx/9^cos^2x = 4^2cos^2 x - cosx

Comments

4^(2cos^2x - cosx)?

Answer 1

3^cosx / 9^cos^2x = 3^cosx / 3^2cos^2x = 3^(cosx - 2cos^2x);
3^(cosx - 2cos^2x) = 4^(2cos^2x - cosx);
3^(cosx - 2cos^2x) * 4^(cosx - 2cos^2x) = 1;
12^(cosx - 2cos^2x) = 1;
cosx - 2cos^2x = 0;
cosx * (1 - 2cosx) = 0;
cosx = 0; x = Pi/2 + Pi*n; n ∈ Z;
1 - 2cosx = 0; cosx = 1/2; x = +-Pi/3 + 2Pi*n; n ∈ Z;
Ответ: x = Pi/2 + Pi*n, +-Pi/3 + 2Pi*n; n ∈ Z.

Comments

Как от второй строчки мы перешли к третьей? Объясни пожалуйста

---

Первая строчка ─ это преобразования левой части равенства

---

Я понимаю, но почему мы затем умножили левую часть на правую, а в правой осталась единица?

---

А понял, просто переносим 4^ в левую часть, минус уходит в степень