1-sinx-cos2x=0
1-sinx-(1-2sin²x)=0
1-sinx-1+2sin²x=0
2sin²x-sinx-0
sinx(2sinx-1)=0
1)sinx=0; 2) 2sinx-1=0;
x=πk; k∈Z. sinx=1/2;
x=(-1)^k π/6 +πk;k∈Z.
[0;2π]
Этому промежутку удовлетворяют корни
x=0;
x=π/6;
x=5π/6;
x=π;
x=2π
Сумма корней = 0+π/6+5π/6+π+2π=4π
Ответ: 4π