Решите уравнение: 2^x=2^(3-x)+7

Question

Решите уравнение: 2^x=2^(3-x)+7

Answer 1

2^X=2^(3-x)+7
2^x-2^(3-x)-7=0
2^x-2³/2^x-7=0 |*2^x
(2^x)²-7*(2^x)-8=0 показательное квадратное уравнение.
замена переменных: 2^x=t, t>0
t²-7t-8=0
t₁=-1, -1<0 посторонний корень<br>t₂=8
обратная замена:
t=8. 2^x=8. 2^x=2³
x=3