Сторона CB прямоугольника ABCD является хордой окружности с центром О за пределами прямоугольника. Через вершины A и D проведены касательные к окружности, касающиеся её в точках E и P вне прямоугольника и пересекающиеся в точке F. Отрезок касательной AE равен 3.Найдите радиус окружности, если AB=1, DA=6 и FA=5
Доказательство: 1.АВСД-прямоугольник, следовательно АВ перпендикулярно ВС. 2.Радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности. 3.АВ-радиус окружности 4. Из 1., 2., 3. следует, сто ВС-касательная к окружности с радиусом АВ.