Отоднойпристаниодновременновнизпотечениюрекиотплылплот, авверхпотечению - катер.Накаком...

Question

Отоднойпристаниодновременновнизпотечениюрекиотплылплот, авверхпотечению - катер.Накаком расстоянии они окажутся друг от друга через 2 ч движения, если скорость катера в стоячей воде 20 км/ч.

Нужно ли для ответа на требование задачи знать скорость движения плота, каторая совпадает со скоростью течения реки?

Можно ли найти расстояние, которое преодолел катер за 2 часа движения вверх по течению реки, если мы знаем только скорость катера в стоячей воде? Почему? Что для этого нужно еще знать?

Вычисли это расстояние, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

____п(2)←Δ_║___р(2)←Δ---К(20)----→____ 

катер ----- против течения;
соб.ск. кат. ----- 20 км/час;
 плот  ------------ ?
ск. теч. ------------ 2 км/час;
время --------------2 час;
расстояние ------ ? км
Решение. 
20 - 2 = 18 (км/ час) ----- скорость катера против течения
18 * 2 = 36 (км) ------- прошел катер;
2 * 2 = 4 (км) ------ проплыл плот, у него нет собственной скорости, его может только нести течение.
36 + 4 = 40 (км) -----  расстояние между катером и плотом через два часа.
Ответ:40 км расстояние между катером и плотом через 2 часа.

1). Для ответа на вопрос данной задачи ( расстояние между ними) скорость плота и скорость течения знать не надо. Так как река отнесет плот на такое же расстояние, что и снесет вниз по течению катер.
[2 + (20 - 2)]*2 = 20 * 2 = 40 км. Мы могли бы найти расстояние между ними зная только собственную скорость катера.
2). Если нужно знать расстояние катера или плота от пристани, тут скорость течения необходима.  расстояние, на которое река снесет плот, или катер, уменьшив пройденное им за счет собственной скорости расстояние, зависит от скорости течения. Эти расстояния вычислены в решении. для катера (20 - 2)*2 = 36 км

Answer 2

На каком расстоянии они окажутся друг от друга через 2 ч движения, если скорость катера в стоячей воде 20 км/ч?

20 * 2 = 40 (км) - расстояние между катером и плотом через два часа.

Нужно ли для ответа на требование задачи знать скорость движения плота, которая совпадает со скоростью течения реки?

Как видно из решения, нет. Дело в том, что и катер, и плот сносятся течением одинаково, а, поскольку нас интересует их относительное расстояние, то про скорость течения можно забыть. Физики называют подобные рассуждения принципом относительности Галилея.

Показать, что скорость течения не нужна, можно и при помощи формул.
Пусть x (км/ч) - скорость течения реки.
Тогда скорость плота относительно берега x, скорость катера 20 - x.
За 2 часа плот пройдет 2x (км), катер 2(20 - x) (км)
Расстояние между ними равно 2x + 2(20 - x) = 2x + 2 * 20 - 2x = 40 (км) и не зависит от x.

Можно ли найти расстояние, которое преодолел катер за 2 часа движения вверх по течению реки, если мы знаем только скорость катера в стоячей воде? Почему? Что для этого нужно еще знать?

Нет, нельзя. По сравнению с первой ситуацией, когда мы искали расстояние между сносимым течением плотом и сносимым течением катером, тут нужно искать расстояние между сносимым течением катером и неподвижным берегом. Поэтому тут важно знать скорость течения реки.

Это и видно и из полученных формул: расстояние, пройденное катером, равно 2(20 - x) км и, конечно, зависит от x.

Вычисли это расстояние, если скорость течения реки 2 км/ч.
1) 20 - 2 = 18 (км/ч) - скорость катера против течения.
2) 18 * 2 = 36 (км) - прошёл катер.

Можно и по-другому: мы знаем, что расстояние между катером и плотом 40 км, тогда, найдя, сколько прошел плот, найдем, сколько прошел катер.
1) 2 * 2 = 4 (км) - прошёл плот.
2) 40 - 4 = 36 (км) - прошёл катер.
Ответ. Расстояние между катером и плотом 40 км, катер прошёл 36 км.