1. по рощам и по долам, по лугам и по горам - дополнение.
2. То к темню их прижмет, то их на хвост нанижет, то их понюхает, то их оближет - сказуемое
3. Однажды Лебедь, Рак да Щука... - подлежащее
4. Проказница-Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка - подлежащее
5. Казак на север держит путь, казак не хочет отдохнуть ни в чистом поле, ни в дубраве, ни при опасной переправе. держит, хочет отдохнуть - сказуемое, в чистом поле, дубраве, переправе - дополнение
6. ... не то вздохи, не то тихие зовущие крики . - дополнение
8. Ничто не шевелилось: ни травинка на улице, ни листва на деревьях. - дополнение
9. В степи, за рекой, по дорогам - везде ... - обстоятельство.
10. и вкривь, и вкось. - обстоятельства