Найдите наименьшее значение функции y=x^3-16x^2+64x+7 ** отрезке [7;11]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-16x^2+64x+7 на отрезке [7;11]

Answer 1

y'=3x^2-32x+64

3x^2-32x+64=0

D=b^2-4ac=1024-768=256,

корень из D = 16

x1=(32+16)/6=8

x2=(32-16)/6 не входит в промежуток

y(8)=8^3-16*8^2+64*8+7=7

y(7)=14

y(11)=106

наименьшее значение функции=7

Ответ:7