№3. Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 180 см2, ** плоскость является...

Question

№3. Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 180 см2, на плоскость является треугольник со сторонами 12 см, 17 см и 25 см. Найти угол между плоскостями этих треугольников

Answer 1

S(проекции)=S(Δ)сosγ,   γ угол между плоскостью треугольника и плоскостью его ортогональной проекции
S(проекции)=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√27*15*10*2=90
90=180*cosγ, cosγ=1/2, γ=60°

Answer 2

S(проекции)=S(Δ)сosγ,   γ угол между плоскостью треугольника и плоскостью его ортогональной проекции
S(проекции)=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√27*15*10*2=90
90=180*cosγ, cosγ=1/2, γ=60°