Докажите, что значения выражений: 17^6 + 17^5 кратно 18 3^17 + 3^15 кратно 30 42^8 + 42^7...

Question

Докажите, что значения выражений:
17^6 + 17^5 кратно 18
3^17 + 3^15 кратно 30
42^8 + 42^7 кратно 43
2^23 + 2^20 кратно 72
^ - степень

Answer 1

1) 17^6+17^5=17^1*17^5+17^5=17^5*(17+1)=(17^5*18):18=17^5; 2) 3^17+3^15=3^2*3^15+3^15=3^15*(3^2+1)3^15*10=3^1*3^14*10=3*10*3^14=(30*3^14):30=3^14; 3) 42^8+42^7=42^1*42^7+42^7=42^7*(42+1)=(42^7*43):43=42^7; 4)2^23+2^20=2^3*2^20+2^20=2^20*(2^3+1)=2^20*9=2^3*2^17*9=8*2^17*9=(72*2^17):72=2^17.

Comments

Спасибо!!!