Помогите пожалуйста срочно! нужно доказать равенство sinx+cosx=корень из 2cos(п/4-х)

Question

Помогите пожалуйста срочно!
нужно доказать равенство

sinx+cosx=корень из 2cos(п/4-х)

Answer 1

Sinx+cosx=√2(1/√2sinx+1/√2cosx)=√2(cosxcosπ/4+sinxsinπ/4)=
=√2cos(π/4-x)