1.Решить уравнение: log5(2x-1)=2 5 - основание. 2.Решить неравенство: log1/3(x-5)>1 1/3 -...

Question

1.Решить уравнение:

log5(2x-1)=2

5 - основание.

2.Решить неравенство:

log1/3(x-5)>1

1/3 - основание.

Answer 1

1. Т.к. логарифм равен 2 следовательно

2х-1=5^2

2х-1=25

2х=26

х=13

Ответ: 13

2. Представим 1 как log1/3(1/3), 1/3 основание

получится log1/3(x-5)>log1/3(1/3)

т.к. основание меньше 1, следовательно (х-5)<1/3</p>

х<16/3.</p>

ОДЗ: х-5>0 значит х>5.

Ответ: х принадлежит (5;16/3)