Срочно помогите решить..Очень срочно надо..1. Один из углов равнобедренного треугольника...

Question

Срочно помогите решить..Очень срочно надо..
1. Один из углов равнобедренного треугольника 64 градуса. Найдите два других угла.
2. Один из углов равнобедренного треугольника 108 градусов. Найдите два других угла.
3. В треугольнике CDE с углом E, равным 32 градусам, проведена биссектриса CF, угол CFD равен 72 градусам. Найдите угол CDF.
4. В треугольнике CDE проведены биссектрисы СК и DP, пересекающиеся в точке F, причем угол DFK равен 78 градусам. Найдите угол СED.
5. В треугольнике ABC проведена биссектриса BD, угол А равен 75 градусам, угол С равен 35 градусам. а)Докажите ,что треугольник BDC равнобедренный. б)Сравните отрезки AD и DC.

Answer 1

исходим из суммы углов т-ка=180град

1. углы 2 по 64 и 1 -52град, 2 по 58град и 1=64град

2. углы 108град и 2 угла по 36град

3 . смежный с  CFD равен 180-72=108, тогда  FСЕ=180-108-32=40, угол С в тр-ке СДЕ 80град, тогда угол Д  (CDF) 180-80-32=68

Answer 2

1) пусть верхний угол равен 64 градуса , тогда т.к. треугольник равнобедренный углы при основании равны и каждый из этих углов равен (180-64) /2 = 58 градусов 

2) решается по такому же принципу только будет (180- 108)\2 =36 градусов  

3)Угол CFE = 180-72 =108 градусов . Следовательно угол FCE =180-(108+32) =40 градусов, так как СF  биссектриса следовательно угол DCF=углу FCE =40 градусов , следовательно угол CDF =180-(72+40)=68 градусов 

4)  угол DFC = 102 градуса = углу PFK  как вертікальные ,  тогда обозначим за х - угол DCF,  а за у- угол CDF, тогда получится , что  х+у = 72 градуса , значит х = 78-у --- угол KCE , так как СK -бісссектріса  , а угол СKE получится 78+у , тода угол СEK= 180 -( 78+ у +78-у) = 34 градуса = угол CED

5) Угол B =180-( 75+35) = 70 градусов , так как BD -биссекстриса  , то угол DBC= углу ABD = 35 градусов Следовательно треугольнік BDC - равнобедренный так как углу при основании равны .