Длина окружности, описанной около квадрата, равна 8П см, найти периметр квадрата.

Question

Длина окружности, описанной около квадрата, равна 8П см, найти периметр квадрата.

Answer 1

Длина окружности l=2ПR

l=8П (по условию)

2ПR=8П |:2П

    R=4 (см)

Диагональ квадрата d=2*4=8(см)

Диагональ квадрата по формуле равна а*sqrt{2}, где а-сторона квадрата, отсюда

а=d/sqrt{2}=8/sqrt{2}=8sqrt{2}/2=4sqrt{2}

Периметр квадрата Р=4*а=4*4sqrt{2}=16sqrt{2}

Answer 2

l=2ПR

8П=2ПR

R=4 см

 

Диагональ квадрата =4*2=8см

 

Пусть сторона квадрата х, тогда по теореме Пифагора:

х^2+х^2=8^2

2х^2=64

х^2=32

х=4корня из2.

 

Р=4*(4корня из2)=16корней из2.