1) решите систему неравенств {-3х+1 меньше или равно 2; 4х+5>х} 1) (-5/3; до плюс...

Question

1) решите систему неравенств {-3х+1 меньше или равно 2; 4х+5>х}
1) (-5/3; до плюс бесконечности)
2)[-1/3; до плюс бесконечности)
3) (-5/3;-1/3]
4) решений нет
2) решите двойное неравенство -2 меньше или равно х+3 меньше или равно 4
1) [-5;1]
2) (-5;1)
3) [1;7]
4) (от минус бесконечности; -1]
3) при каких значениях переменной имеет смысл выражение х+7 под корнем+3/8-х под корнем?

Answer 1

                                       ////////////////////////
------------(-5/3)-------------[-1/3]-------------→
                   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
О т в е т. 2) [-1/3;+∞)

2) -2 ≤ x + 3 ≤ 4
Прибавим ко всем трем частям неравенства число (-3)

-2 - 3 ≤ х + 3 - 3 ≤ 4 - 3

-5 ≤ х ≤ 1

О т в е т. 1) [-5;-1]

3)
Дробь имеет смысл, когда знаменатель дроби не равен нулю.
Подкоренное выражение имеет смысл, если оно неотрицательно.

Два условия
√(8-х)≠0
и
8-х≥0
приведут к строгому неравенству
8-х>0
Область находим решая систему:

x∈[-7;8)