Брусок массой m1=500г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h=0,8м без начальной...

Question

Брусок массой m1=500г соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h=0,8м без начальной скорости и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой m2=300г. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите общую кинетическую энергию брусков после столкновения. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную. Ускорение свободного падения g=10м/c^2.
Приведите полное развёрнутое решение данной задачи.
Заранее спасибо.

Answer 1

Решаем задачу по действиям.

1. Сначала найдём потенциальную энергию первого бруска, пока он ещё не начал движение.
Еп = m1 * g * h = 0,5 * 10 * 0,8 = 4 Дж.

2. По закону сохранения энергии, в момент когда первый брусок уже соскользнул с наклонной плоскости, но ещё не достиг второго бруска, его кинетическая энергия равна потенциальной до начала движения.
Ек1 = m1 * v1^2 / 2 = Еп.
Отсюда можем определить скорость v1 первого бруска до столкновения.
v1^2 = 2 * Ек1 / m1 = 2 * 4 / 0,5 =  16 м2/с2
v1 = корень(v1^2) = корень(16) = 4 м/с.

3. Отсюда узнаём импульс первого бруска до столкновения.
p1 = m1 * v1 = 0,5 * 4 = 2 кг.м/с

4. Поскольку второй брусок до столкновения не двигался, он обладал нулевым импульсом. р2 = 0.

5. По закону сохранения импульса, находим общий импульс обоих брусков после столкновения.
р = р1 + р2 = р1, и из него скорость брусков после столкновения v

(m1 + m2 ) * v = p1
 v = p1 / (m1 + m2) = 2 / ( 0,5 + 0,3 ) = 2,5 м/с

5. Находим общую кинетическую энергию обоих брусков после столкновения
Е = (m1 + m2 ) * v^2 / 2
Е = (0,5 + 0,3 ) * 2,5^2 / 2 = 0,8 * 6,25 / 2 = 2,5 Дж -- это ответ.

Проверь за мной с калькулятором, что не закралась случайная ашипка.

Comments

Всё верно. Большое спасибо!