Прямоугольный участок земли площадью 2400м2 обнесен изгородью, длина которой равна 200 м....

Question

Прямоугольный участок земли площадью 2400м2 обнесен изгородью, длина которой равна 200 м. Найдите длину и ширину этого участка

Answer 1

200:2=100 (м) - полупериметр

х - одна сторона

100-х - другаясторона

х(100-х)=2400

100х-х²=2400

х²-100х+2400=0

По теореме Виета:

х1=60 (м) - одна сторона, тогда 100-60=40 (м) - другая сторона

х2=40 (м) - одна сторона, тогда 100-40=60 (м) - другая сторона

Ответ: длина 60 м, ширина - 40м.

 

 

Answer 2

Пусть а и b - длина и ширина участка, тогда периметр равен 2а+2b=200, а площадь равна a*b=2400. Выразими площади а=2400/b и подставим в периметр, приведём к общему знаменателю и получим ур-ие b^2-100b+2400=0.

D/4=2500-2400=100

b=20+-10

b1=60, a1=40

b2=40, a2=60

Ответ: 60 и 40.