С точки зрения классической физики масса не меняется, как бы тело не двигалось, а сила тяжести зависит от высоты подъёма (чем выше, тем g меньше). Вес может равняться 0, если из-под тела быстро убирать опору.
Но с точки зрения СТО масса меняется, если тело имеет скорость.