Log по основанию (корень из 2 + корень из 13)/5 от 4 больше или равно log по тому же...

Question

Log по основанию (корень из 2 + корень из 13)/5 от 4 больше или равно log по тому же основанию от (5-2^x) ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ,ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

ОДЗ: 5-2ˣ>0   2ˣ<5   log₂2ˣ<log₂5   x<log₂5≈2,32.                          <br>Сначала определим - основание 1<(√2+√13)/5>1.
Допустим (√2+√13)/5>1  ⇒
((√2+√13)/5)²>1²
2+2*√(2*13)+13>5²
15+2*√26>25
2*√26>10   I÷2
√26>5
(√26)>5²
26≡>25  ⇒ основание >1  ⇒
4>5-2ˣ
2ˣ>1
x>0.
Согласно ОДЗ х∈(0;log₂5).

Comments

Продолжение: 4=>5-2^x 2^x>1 x>0 ОДЗ: 5-2^x>0 2^x<5

---

log_2(2^x)log_2(5) 0<x<log_2(5).