Так как сернистая кислота - это H2SO3, и именно ее соли называются сульфитами - исправьте ошибку в формуле кислоты.
H2SO3 + Ba(OH)2 = BaSO3↓ + 2H2O
∨(H2SO3) = 164 (г)/82 (г/моль) = 2 моль
По уравнению реакции видно, что количества сернистой кислоты и сульфита бария равны, значит ∨(BaSO3) = 2 моль.
Масса BaSO3 = 2 (моль) х 217 (г/моль) = 434 г