504 = 2*2*2*3*3*7 = 2³ * 3²* 7
Учтём, что 2^(5x +9) = 2^5x * 2^9
3^(4x +4) = 3^4x * 4^4
7^(3x -1) = 7^3x * 7^-1
504^(x+5) = (2³ * 3² * 7 ) ^ (x+5) = 2^(3x+15) * 3^(2x +10) * 7^(x+5)=
= 2^3x * 3^15 * 3^2x * 3^10 * 7^x *7^5
Вот теперь пример представляешь?
2^5x * 2^9 * 3^4x * 4^4 * 7^3x * 7^-1 =
= 2^3x * 3^15 * 3^2x * 3^10 * 7^x *7^5|: 2^3x * 3^15 * 3^2x * 3^10 * 7^x *7^5,
получим: числитель = 2^2x * 3^2x * 7^2x
знаменатель = 2^6 * 3^6 * 7^6
и эта дробь = 1
Теперь: 2^2x * 3^2x * 7^2x = 2^6 * 3^6 * 7^6
(2*3*7)^2x = (2*3*7)^6
2x = 6
x = 3