Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. найдите его сторону

Question

Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. найдите его сторону

Answer 1

Пусть а сторона равностороннего треугольника, т.к. биссектриса является также и высотой по теореме пифагора следует
а^2-а^2/4=432
3а^2/4=432
а^2=432*4/3
а^2=576
а=24

Answer 2

Переведем 12 под знак корня
12√3=√144*√3=√(144*3)=√432
так как треугольник равносторонний, биссектриса делит сторону пополам с образованием прямого угла, а значит справедливо уравнение (√432)²=Х²-(Х/2)²

решение:

(√432)²=Х²-(Х/2)² раскроем скобки 
 432=Х²-Х²/2²       умножим на 2²
1728=4Х²-Х²=3Х²
Х=√(1728/3)=24
Ответ сторона равна 24!