Через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры, как 7 : 5. Сколько лет...

Если сейчас возраст брата равен х, а возраст сестры у, то
через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры, как 7 : 5 запишем в виде равенства:
$\frac{x+5}{y+5} = \frac{7}{5}$ или $5(x+5)=7(y+5)$

год назад брат был вдвое старше сестры
запишем в виде равенства:
$\frac{x-1}{y-1}=2 \\ x-1=2(y-1) \\ x=2y-2+1 \\ x=2y-1$
подставим в первое:
$5x+25=7y+35 \\5(2y-1)+25=7y+35 \\ 10y-5+25-7y=35 \\ 3y=35-25+5 \\ 3y=15 \\ y=5$
Сестре сейчас 5 лет. Тогда брату:
$x=2y-1=2*5-1=9$
Брату - 9 лет