Два внешних угла треугольника равны по 120 градусов, докажите что треугольник...

Question

Два внешних угла треугольника равны по 120 градусов, докажите что треугольник равносторонний.

Answer 1

По 2 признаку треугольника они равны)

Comments

интересно, и что же это за 2 признак??

---

одна сторона и два прилежащих в ней угла одного треугольника=стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны)

---

мне не надо цитировать это признак - я его прекрасно знаю, к чему этот признак здесь? он о равенстве треугольниКОВ...

---

Вас просят доказать, что треугольник РАВНОСТОРОННИЙ...

Answer 2

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника. 
Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°
так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60° 
А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то 
180-(60+60) = 180-120=60° - угол B 
А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. ЧТД )))