Знаменатель геометрической прогрессии 1/3,четвертый член 1/54,а сумма всех членов...

Question

Знаменатель геометрической прогрессии 1/3,четвертый член 1/54,а сумма всех членов 121/162.Найти число членов прогрессий

Answer 1

третий=1/18

второй=1/6

первый=1/2

S=0.5((1/3)^n)-1)/(1/3 -1)

0.5((1/3)^n -1)/(-2/3)=121/162

-0.75((1/3)^n)=121/162

((1/3)^n -1)=-484/486

(1/3)^n  -1=-242/243

(1/3)^n=1/243

n=5