итеграл пример. найтм: ∫(x^2+3)^5xdx

0 голосов
42 просмотров

итеграл пример. найтм: ∫(x^2+3)^5xdx

Алгебра (139 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int (x^2+3)^5\, x\cdot dx=[\, t=x^2+3,\; dt=2x\, dx,\; x\cdot dx=\frac{dt}{2}\, ]=\\\\=\frac{1}{2}\int t^5\, dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^6}{6}+C=\frac{1}{12}(x^2+3)^6+C
(835k баллов)
Похожие задачи