Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними 60 градусов. Найдите...

0 голосов
1.5k просмотров

Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними 60 градусов. Найдите диагонали параллелограмма.


Геометрия (20 баллов) | 1.5k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 АВСD-параллелограмм

АС и ВD-диаганали 

ВD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60

ВD^2=10^2+16^2-2*10*16*0,5

ВD^2=100+256-160

ВD^2=196

BD=14см

BD^2+AC^2=2(AB^2+AD^2)

AC^2=2(AB^2+AD^2)-BD^2

AC^2=2(10^2+16^2)-14^2

AC^2=516

АС=корень из 516

 

(482 баллов)