Известно, что прямая, параллельная прямой y=-4x касается параболы y=x^2. Вычислите...

Question

Известно, что прямая, параллельная прямой y=-4x касается параболы y=x^2. Вычислите координаты точки касания

Answer 1

Угловой коэффициент k= - 4 прямой y= - 4x приравниваем к производной функции y=x^2:  
                                           y'=2x
(ведь производная функции равна угловому коэффициенту касательной);
 
                                             2x= - 4; x= - 2⇒ y= (-2)^2=4.

Ответ: координаты точки касания x= - 2; y = 4