Какое наименьшее количество гирь нужно иметь, чтобы можно было взвесить ** чашечных весах...

Question

Какое наименьшее количество гирь нужно иметь, чтобы можно было взвесить на чашечных весах любое целое количество килограммов сахара от 1 кг до 15 кг, если гири можно класть на обе чашки весов?

Answer 1

Если можно класть на одну чашу, то достаточно 4 гирь: 
1, 2, 4, 8.
3 = 1+2, 5 = 1+4, 6 = 2+4, 7 = 1+2+4, 9 = 1+8, 10 = 2+8, 
11 = 1+2+8, 12 = 4+8, 13 = 1+4+8, 14 = 2+4+8, 15 = 1+2+4+8
Попробуем обойтись 3, если можно класть на две чашки.
1 нужно по-любому. Дальше 3.
2 = 3 - 1, 4 = 3 + 1.
Дальше возьмем 9.
5 = 9-1-3, 6 = 9-3, 7 = 9+1-3, 8 = 9-1, 10 = 9+1, 11=9+3-1,
12 = 9+3, 13 = 9+3+1
Больше не получается. Значит, все равно нужно 4 гири.
Ответ: 4.

Comments

огромное спасибо