Решите биквадратное уравнение 2x^4-3x^2+1

0 голосов
21 просмотров

Решите биквадратное уравнение 2x^4-3x^2+1


Математика | 21 просмотров
0

уравнение равно 0?

Дан 1 ответ
0 голосов

2x^4 - 3x^2 + 1 = 0
Замена: x^2 = t
2t^2 - 3t + 1 = 0
a= 2  b = -3  c =1
D = b^2-4ac = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1
Корень из D = корень из 1 = 1
t1 = -b - корень из D      3 - 1
       ----------------------  = ------------------- = 2/4
                   2а                        4

t2 = -b + корень из D            3+1
        ----------------------  =       ____  = 1
                     2a                         4

Возвращаемся к замене:
x^2 = 2^4
x1 = корень из 2 / корень из 4
х1 = корень из 2/2

х2 = - корень из 2 / 2

х3 = корень из 1 = 1
х4 = - 1

(441 баллов)