Помогите плиз! Докажите тождество:

Решите задачу:

$1)\; \frac{sinA+cosA\cdot tgA}{cosA+sinA\cdot ctgA} = \frac{sinA+cosA\cdot \frac{sinA}{cosA}}{cosA+sinA\cdot \frac{cosA}{sinA}} = \frac{sinA+sinA}{cosA+cosA} =\frac{2sinA}{2cosA}=tgA\\\\2)\; \frac{1}{tg^2A+1} - \frac{1}{ctg^2A+1} = \frac{1}{\frac{1}{cos^2a}} - \frac{1}{\frac{1}{sin^2A}} = cos^2A-sin^2A=cos2A$