Пусть сторона квадрата равна х, тогда после увеличения одной пары сторон на 20 % две стороны станут равны по 0,2 х+х=1,2х
После увеличения второй пары сторон на 60% две стороны станут равны по 0,6х+х=1,6х, тогда найдём периметр нового четырёхугольника ( теперь он прямоугольник)
(1,2х+1,6х)*2=84
2,8х=42
х=42:2,8
х=15см
Конечно, можно решить как предлагает предыдущий помощник, но в школе редко используют пропорции при решении задач на проценты