1. карточки, ** которых написаны буквы "МАТЕМАТИКА" перевернули и перемешали. Найдите...

Question

1. карточки, на которых написаны буквы "МАТЕМАТИКА" перевернули и перемешали. Найдите вероятность того что на первой наугад выбранной карточке окажется буква: а)М б)А

2. какова вероятность того, что первая цифра наугад выбранного трехзначного числа будет: а)парной б)непарной

3. Из цифр 0; 2; 4; 6; 8 образуют трехзначное число(цифры могут повторяться). Какова вероятность того, что это число будет делится на :а)5 б)2 ?

Answer 1

1) Всего букв: 10. Букв М: 2. Букв А: 3. Вероятность вытянуть М 2/10=0,2; вытянуть А 3/10=0,3.

 

 

2) Парной - значит среди оставшихся будет хотя бы одна такая же цифра? Или ровно одна?

Видимо, последнее.

Зафиксируем первую цифру, тогда она будет парной, если: а) вторая цифра совпадет с первой, а третья нет - вероятность 1/10*9/10=9/100; б) вторая не совпадет, третья совпадет - вероятность 9/100. Итого получаем 18/100=0,18

Непарной цифра будет, если не будет парной, поэтому вероятность такого исхода 1-0,18=0,82

 

3) Все зависит только от последней цифры. На 5 будет делиться, если последняя цифра 0 (вероятность 1/5=0,2), на 2 - всегда (вероятность 1)