Решить тригонометрическое уравнение 3 cos(pi/2+x)= 2cos^2x

Question

Решить тригонометрическое уравнение 3 cos(pi/2+x)= 2cos^2x

Answer 1

-3Sinx = 2Cos²x
2Cos²x + 3Sinx = 0
2(1-Sin²x) +3Sinx = 0
2 - 2Sin²x +3Sinx = 0
2Sin²x -3Sinx -2 = 0
Решаем как квадратное.
D = b² -4ac = 9 -4*2*(-2) = 25>0( 2 корня)
Sin x = (1 + 5)/4 нет решений
Sinx = (1 - 5)/4= -1
x =-π/2 + 2πn, n ∈z