Какая из дробей в виде периодической представляется как 1,(8)?

Question

Какая из дробей в виде периодической представляется как 1,(8)?

Answer 1

1+ (0,8+0,08+ ....)
0,8+0,08+ ....- это бесконечная убывающая геометрическая прогрессия. q=0,08/0,8= 0,1.
S=0,8/1-0,1= 0,8/0,9=8/9.
1+8/9= 17/9.
ответ: 17/9.