Решите по теореме Виета х^2 -3x+a=0

0 голосов
26 просмотров

Решите по теореме Виета
х^2 -3x+a=0

Алгебра (22 баллов) | 26 просмотров
0

Может тут вместо "а", должна стоять какая-та цифра?

оставил комментарий (88 баллов)
0

известно что сумма квадратов корней равна 65

оставил комментарий (22 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

x^2 - 3x + a = 0\\\\ x_1 + x_2 = -b, \ x_1x_2 = a, \ x_1^2 + x_2^2 = 65\\\\ (x_1 + x_2)^2 = x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2\\\\ \frac{1}2\left((x_1 + x_2)^2 - (x_1^2 + x_2^2)\right) = x_1x_2\\\\ \frac{9 - 65}{2} = -28 = a\\\\ x_1 + x_2 = 3 = -4 + 7, \ x_1x_2 = -28 = -4*7\\\\ \boxed{x_1 = -4, \ x_2 = 7}
(8.8k баллов)
Похожие задачи