Решите уравнение желательно с объяснениями

Question

Решите уравнение желательно с объяснениями

---

Answer 1

Посмотрим в отдельности на правую и левую части уранвения:
Sin3xCosx = 1/2(Sin4x +Sin2x);
Sin5x/2 Cos3x/2 = 1/2(Sin4x +Sinx)
Итак, наше уравнение выглядит:
 1/2(Sin4x +Sin2x) = 1/2(Sin4x +Sinx)
Sin4x + Sin2x = Sin4x +Sinx
Sin2x - Sinx = 0
2SinxCos x - Sinx = 0
Sinx(2Cosx -1) = 0
Sinx = 0             или         2Сosx -1 = 0
x = πn, n ∈Z                     Cos x = 1/2
                                           x = +- π/3 + 2πk , k ∈Z 

Comments

1/2(Sin4x +Sin2x)-как это получили,по формуле? по формуле двойного угла?

---

2Sinα Cosß = Sin(α + ß) + Sin(α -  ß)