Найдите площадь параллелограмма, если его высоты 12√3 и 4, а угол между ними равен 60º.

Question

Найдите площадь параллелограмма, если его высоты 12√3 и 4, а угол между ними равен 60º.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, высота 12√3 = ВМ на СД, ВН - высота на АД = 4

угол НВД = 60, в четырехугольнике НВМД угол Д = 360-90-90-60=120, угол С = 180-120=60

В прямоугольном треугольнике ВМС угол МВС = 90-60=30

ВС = АД = cos MBC х ВМ =  12√3 /cos 30  = 12√3  х корень3/2 = 24

Площадь = АД х ВН = 24 х 4 = 96