Помогите пожалуйста решить уравнение:2^х-2+7=2^5-х

Question

Помогите пожалуйста решить уравнение:2^х-2+7=2^5-х

Answer 1

2^(x-2)+7=2^(5-x)
2^x/4 +7=32/2^x
Пусть t=2^x, где t>0
t/4+7=32/t
t/4+7-32/t=0
(t^2+28t-128)/4t=0
t^2+28t-128=0
t1=(-28-36)/2=-64/2=-32 посторонний т.к. t>0
t2=4
вернёмся к замене
2^x=4
2^x=2^2
x=2
Ответ: 2