ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО!!! Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
СРОЧНО!!!
Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C,X, причём буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?

Answer 1

Исходя из того что X может присутствовать или нет. Получаем две последовательности:
1) Без X: 5 знакомест по 3 значения = 3 в степени 5 = 243
2) С X: 4 знакоместа (Х будет пятым) по 3 значения = 3 в степени 4 = 81
Итого результирующая последовательность является суммой этих двух:
243+81 = 324

Comments

почему 189? можно по подробней и желательно с решением)

---

Ваш ответ неверный

---

предложи свое решение тогда

Answer 2

Число всевозможных размещений n символов по k позициям находится, как n^k
Рассмотрим первый вариант, когда символ Х стоит на последнем месте:
Всего 5 позиций. Последняя из них точно будет занята символом Х, тогда свободными остаются первые 4 позиции: * * * * Х
На каждую из них может приходиться какой-то один из символов А, В или С
Тогда общее число возможных вариантов вычисляется, как 3^4 = 81.

Рассмотрим второй вариант, когда символа Х нет вовсе. В этом случае на каждую из 5-ти позиции может приходиться один из символов А, В или С.
Тогда общее число вариантов вычисляется, как 3^5 = 243 

В итоге получаем, что всего кодовых слов может быть 243+81 = 324.