Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра...

0 голосов
110 просмотров

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза


Геометрия (15 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
при увеличении ребер тетраэдра в два раза, площадь его поверхности увеличится в 4 раза.
(403 баллов)
0

Пусть ребро тетраэдра равно а, тогда площадь грани будет равна:

*Использовали формулу площади треугольника.

Значит площадь поверхности исходного тетраэдра будет равна:

Если рёбра тетраэдра увеличить в 2 раза, то площадь поверхности изменится следующим образом: S2=(2a)^2 корень из 3