1.углы 2 и 3 смежные,значит,их сумма=180.Угол3=х,тогда угол2=2х.
Уравнение 2х+х=180
3х=180
х=60
2х=120
Ответ угол3=60,угол 2=120
2.Внешний угол при вершине равноб. треугольника = сумме двух других,равных между собой углов.
80/2=40
180-80=100
Ответ: угол при вершине=100,углы при основании по 40 градусов
3.Сумма углов треугольника=180.Пусть одна часть =х
Уравнение:2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
Первый угол=2*20=40
Второй=3*20=60
Третий=4*20=80
4.Берем треугольник АВС с основанием АС и проводим из вершины В высоту ВН и медиану ВМ к основанию АС.
Здесь возможны 2 варианта:
1.Треугольник АВС равнобедренный.В этом случае высота и медиана совпадут.ВН=ВМ
2.Треугольник не равнобедренный.Рассмотрим треугольник ВНМ.Угол В=90,т.к. ВН-высота.ВМ-гипотенуза этого треугольника,ВН-катет.В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета,значит,ВМ >ВН