Как находить числа фибоначи в треугольнике паскаля (формулу) с пояснениями, ** вики очень...

Question 1

Как находить числа фибоначи в треугольнике паскаля (формулу) с пояснениями, на вики очень странно написаны числа сочетаний

Question 2

Эти коэффициенты можно считать и по формуле сочетаний

Question 3

Первая строка треугольника Паскаля содержит числа 1 и 1.

Question 4

Это коэффициенты при возведении в первую степень

Question 5

вторая строка содержит коэффициенты 1 2 1

Question 6

это коэффициенты возведения в квадрат По бокам 1, а 2=1+1 (сумма коэффициентов строки выше)

Question 7

Следующая строка содержит коэффициенты 1 3 3 1

Question 8

Это коэффициенты возведения в куб. 3=1+2 и 3 =2+1

Question 9

Далее 1 4 6 4 1, 4=1+3 6=3+3 4=3+1

Question 10

они есть, сумма чисел восходящей диагонали есть какое то число фибоначи

Question 11

там же в вики и написано что значит эти "странно написанные" числа сочитаний

Question 12

Числа Фибоначчи образуются из треугольника Паскаля сложением биномиальных коэффициентов по диагонали. Если это записать через $C_n^k$ , то будет выглядеть так.
При четном n:
$F_n=C_{n-1}^0+C_{n-2}^1+C_{n-3}^2+\ldots+{C_{\frac{n}{2}}^{\frac{n}{2}-1}$
При нечетном n:
$F_n=C_{n-1}^0+C_{n-2}^1+C_{n-3}^2+\ldots+{C_{\frac{n-1}{2}}^{\frac{n-1}{2}}$
Как видно, громоздкие выражения неудобно писать в индексах биномиальных коэффициентов, поэтому часто используется такое обозначение
$C_n^k= \left(\begin{array}{c}n&k\end{array}\right)$ .

Denik777_zn · Answer 1 · 2018-04-16T21:18:38+0000

Числа Фибоначчи образуются из треугольника Паскаля сложением биномиальных коэффициентов по диагонали. Если это записать через $C_n^k$ , то будет выглядеть так.
При четном n:
$F_n=C_{n-1}^0+C_{n-2}^1+C_{n-3}^2+\ldots+{C_{\frac{n}{2}}^{\frac{n}{2}-1}$
При нечетном n:
$F_n=C_{n-1}^0+C_{n-2}^1+C_{n-3}^2+\ldots+{C_{\frac{n-1}{2}}^{\frac{n-1}{2}}$
Как видно, громоздкие выражения неудобно писать в индексах биномиальных коэффициентов, поэтому часто используется такое обозначение
$C_n^k= \left(\begin{array}{c}n&k\end{array}\right)$ .