Вычислите: a)sin75 и cos75,заменяя 75 ** 45+30 б)sin15 и cos15,заменяя 15 ** 45-30

Question

Вычислите: a)sin75 и cos75,заменяя 75 на 45+30 б)sin15 и cos15,заменяя 15 на 45-30

Answer 1

Sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+sin30*cos45=√2/2*√3/2+1/2*√2/2=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4
cos75=cos(45+30)=cos45*cos30-sin45*sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
sin15=sin(45-30)=sin45*cos30-sin30*cos45=√2/2*√3/2-1/2*√2/2=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4