Решите показательное уравнение

$5+4*( \frac{25}{16} )^{x} =9*( \frac{5}{4} ) ^{x} , 4*(( \frac{5}{4} ) ^{x} ) ^{2} -9*( \frac{5}{4} ) ^{x} +5=0$
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$( \frac{5}{4} ) ^{x} =t, t\ \textgreater \ 0$
4t²-9t+5=0,
t₁=1, t₂=5/4

обратная замена:
t₁=1
$( \frac{5}{4} ) ^{x} =1, ( \frac{5}{4}) ^{x} =( \frac{5}{4} )^{0}, x=0$
t₂=5/4
$( \frac{5}{4} ) ^{x} = \frac{5}{4}, ( \frac{5}{4} ) ^{x} =( \frac{5}{4} ^{1} ), x=1$

ответ: x₁=0, x₂=1