Найдите все значения x при которых значения выражения x+5; √4x; x-3 являются тремя...

0 голосов
43 просмотров

Найдите все значения x при которых значения выражения x+5; √4x; x-3 являются тремя последовательным членами геометрической прогрессии


Алгебра (79 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Основное свойство геометрической прогрессии произведение двух соседних с одним и тем же элементом членов равен квадрату  этого элемента (файл - формула). Получается, что  (х+5)(х-3)=(√4х)²

х²+5х-3х-15=4х
х²-2х-15=0
По теореме Виетта (или можно через дискриминант): х₁=5, х₂=-3


image
(970 баллов)