Найдите область определения функции: у=(корень из 2-х-х^2)/х

Question

Найдите область определения функции: у=(корень из 2-х-х^2)/х

Answer 1

 2-х-х^2 больше,либо равно 0 *(-1)

х^2+x-2 меньше либо равно 0

приравниваем к нулю

x^2+x-2=0

D=1+8=9 (2 корня)

х1= (-1-3)/2=-2

х2=(-1+3)/2=1

на числовом луче отмечаем -2 и 1. решаем методом интервалов и получаем  (-2;1)

 В знаменателе х не равно 0, из этого следует:

[-2;0) U (0;1]

 

 

Answer 2

x≠0

2-x-x²≥0

-x²-x+2≥0

-x²+x-2x+2≥0

-x(x-1)-2(x-1)≥0

-(x+2)(x-1)≥0

x∈<-2,1>

 

x∈<-2,0)u(0,1>