Помогите!!! Пожалуйста!!!!

0 голосов
35 просмотров

Помогите!!!
Пожалуйста!!!!


image

Геометрия (22 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А) Так как знаменатели одинаковые, упростим, убрав их. (В конце проверка все равно обязательна)
х²-6=х
х²-х-6=0
D=1+24=25-два корня
x_{1,2} = \frac{1+/- \sqrt{25} }{2}
x_{1} = \frac{1+5}{2}    x_{2} = \frac{1-5}{2}
х₁=3    х₂=-2
Проверка: Если х=3, то х-3=0⇒ 3 - не является корнем
Если х=-2, то х-3≠0⇒-2-является корнем исходного уравнения
Ответ: -2
б) Приведем к общему знаменателю:
\frac{20}{x} = \frac{x(9-x)}{x}
Уберем на время знаменатель:
20=9х-х²
х²-9х+20=0
D=81-60=1-два корня
x_{1,2} = \frac{9+/- \sqrt{1} }{2}
х₁=5  х₂=4
Так как х≠0, а оба корня не равны 0⇒ х=5, х=4 - являются корнями исходных уравнений.
Ответ: 4, 5
в) Приведем к общему знаменателю:
\frac{(x-4)(x+4)}{ x^{2}+4x } =\frac{x(2x+10)}{ x^{2} +4x}
х²+4х-4х-16=2х²+10х
х²-2х²-10х-16=0
-х²-10х-16=0 (меняем знак)
х²+10х+16=0
D=100-64=36 - два корня
x_{1, 2} = \frac{-10+/- \sqrt{36} }{2}
х₁=\frac{-4}{2}  х₂=\frac{-16}{2}
х₁=-2    х₂=-8
Проверка: Если х=-2, то х²+4х≠0⇒х=-2 - явл. корнем исх. урав.
Если х=-8, то х²+4х≠0⇒-8 - явл. корнем исх. уравнения
Ответ: -8, -2

(8.2k баллов)